بررسی رفتار ارتعاشی ورق های گرافین با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی

در این رساله ارتعاشات آزاد و اجباری صفحات گرافین با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرمحلی مورد تحلیل و بررسی قرار می گیرد. ابتدا در فصل اول مقدمه ای بر کاربرد و خواص صفحات گرافین و مروری بر کارهای انجام شده صورت می گیرد. در فصل دوم با تغییرفرم معادلات حاکم سه بعدی الاستیسیته غیرمحلی، روابط جدید و مستقلی برای تحلیل مکانیکی سازه هایی در مقیاس کوچک ارائه شده است. همچنین در این فصل با استفاده از این معادلات، ارتعاشات آزاد نانو ورق ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت. سپس به منظور تحلیل گرافین، در فصول سوم تا پنجم به مطالعه رفتار ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری گرافین تک لایه و چندلایه پرداخته می شود. از آنجاییکه صفحات گرافین سازه هایی انعطاف پذیر در جهت ضخامت می باشند برای بررسی دقیق تر رفتار آنها مناسب است که جابجایی های بزرگ برای سازه در نظر گرفته شود. به همین منظور جابجایی های نسبتاً بزرگ گرافین توسط فرضیات فون کارمن مدل می شوند و با در نظر گرفتن خواص تابع جهت برای لایه ها معادلات حاکمه حرکت بصورت معادلاتی غیرخطی بدست می آیند. همچنین برای نیروی واندروالس ورق های گرافین چندلایه و همچنین نیروی وارده از بستر پلیمری مدل های غیرخطی و دقیق تری ارائه شده است. معادلات مودال با استفاده از روش گالرکین بدست آمده و در هر حالت با استفاده از روش توازن هارمونیک حل می شوند. در حالت ارتعاشات اجباری، رفتار سیستم گرافین در دوحالت هارمونیک و زیرهارمونیک مورد بررسی قرار خواهد گرفت.